#1electromagnetics: TRANSMISSION LINES PART I

TRANSMISSION LINES

APlikasi dari teori electromagnetic yang pertama kali harus dipelajari adalah Transmission Line. Contoh dari transmission line adalah power line, telephone line, dan jaringan tv kabel.

1. Distributed-Parameter Model

Ada beberapa contoh dual conductor transmission line yang umum digunakan. Pertama adalah twin lead T-line. Twin lead salah satunya digunakan untuk menghubungkan TV dengan antenna. Kemudian Coaxial T-Line yang biasanya digunakan untuk mengoneksikan peralatan dengan frekuensi tinggi. Sedangkan Microstrip T-Line biasa digunakan pada circuit board. Microstrip T-line dibuat dari tembaga yang telah dielektropasi dalam alumina (Al₂O₃). Kemudian microstrip ini seluruhnya dilapisi oleh lapisan-lapisan tembaga.Coaxial cable adalah T line yang baik karena mampu menahan noise sehingga hanya sedikit yang keluar dari kabel begitu juga sebaliknya, sedikit sekali noise yang bisa masuk ke dalam saluran transmisi. Konduktansinya dapat dihitung sebagai berikut:

Sedangkan kapasitansi dielektriknya:

Telegraphist’s equation

2. Time-Harmonic Waves on Transmission Lines

Jika tegangan adalah sebuah fungsi sinusoidal terhadap waktu, dapat direpresentasikan pada posisi dan waktu sepanjang T-line dengan persamaan berikut:

Tetapi jika V(z) hanya bergantung pada posisi sepanjang jalur transmisi, maka:

Kita tidak perlu lagi melakukan penurunan secara partial karena phasor hanyalah fungsi posisi. Persamaan di atas diturunkan menjadi,

Dimana

merupakan konstanta propagasi yang didefinisikan:

Characteristic Impedance

Karakteristik Impedansi Zo didefiniskan sebagai rasio dari amplitude gelombang tegangan dengan amplito dari gelombang arus yang mengalir,

Lossless Line

Secara komersial, transmission lines dibuat dari konduktor yang baik seperti tembaga yang mempunyai R’ relative kecil. Saluran transmisi ini juga dibuat dari dielektrik yang baik seperti Teflon dan polyethylene yang mempuyai G’ kecil. Juka R’<<wL’ dan G’<<wC’, kita dapat mengasumsikan bahwa R’=C’=0, sehingga pada kasus ini konstanta propagasinya adalah

Dan konstanta fasa adalah:

Sehingga kita dapat menghitung kecepatan propagasi sebagai berikut:

3. Terminated T-Lines

Kebanyakan dari persoalan yang berhubungan dengan T-Lines adalah tentang apa yang terjadi ketika jalur transmisi terputus. Jika kita memperhatikan gambar 6-6, besar Z_Ldapat dihitung sebagai berikut:

Melalui persamaan 6.50 kita dapat menghitung degree of impedance mismatch yang direpresentasi kan oleh koefien refleksi sebagai berikut

Secara umum, koefisien refleksi di setiap titik pada T-line dapat dihitung dengan:

Voltage Standing Wave Ratio (VSWR) adalah rasio amplitude tegangan maximum dan minimum yang terjadi akibat superposisi oleh incident and reflected wave dapat dihitung sebangai berikut: